宋春伟教授引领大家走进数学逻辑思维的独特世界。
7月23日，国际数学家大会传来喜讯：曾在北大求学的邓煜、王虹双双斩获菲尔兹奖。这两位获奖者均于2007年考入北京大学，宋春伟教授曾为王虹讲授过两个学期的高等代数课程。谈及此次获奖，王虹在采访中特别提到了这位恩师：“尤其是宋春伟老师，那时我作为外系学生选修他的高代课，他鼓励我说，只要这么认真努力，一定能学好。”
针对外界质疑王虹在清华做报告时为何使用英文，宋春伟对此做出了解释。他指出这在数学界十分常见，因为英语已是当今该领域的工作语言。不仅王虹如此，包括华罗庚、陈省身等前辈大师，以及如今的丘成桐先生，他们的学术文章大多以英文撰写。回溯历史，几百年前国际数学界的通用语是拉丁文，英、法、德、俄等国的学者多用此语交流。如今语言更替为英文，折射出时代的变迁。宋春伟认为，数学强国往往也是世界强国，期待未来中文能成为全球数学及科学的通用语言。他提醒青少年，若计划深入研习数学，英语仍是基础，务必扎实掌握。
王虹获得菲尔兹奖。图源：新华社
许多人觉得数学枯燥乏味，但在宋春伟这样的数学人眼中，这门学科充满乐趣与魅力。
“或许有人问，学数学不枯燥吗？我也曾被问过无数次。但我并不这么认为，数学很有趣，绝非枯燥之物。”宋春伟表示，数学家的工作模式多为独立钻研，即便有合作者，也绝非大规模团队协作。在他看来，数学创作与文学艺术有着异曲同工之妙。
“虽然我年少时计算速度比别人快，但数学家其实不喜欢单纯计算，因为数学不应沦为机械运算的科学。快速计算与准确性更多属于工程师的范畴，而非数学家。”宋春伟强调，数学不应被简单归类为理工科学，它更是一种文化、一门艺术。他还打破了部分学生以为进入文科专业便无需学习数学的幻想：“至少在北大不行！入学后你会发现，无论文理，数学都是必修课！”
在PPT广泛普及的今天，数学家为何仍坚持板书？宋春伟坦言，科普报告会使用PPT，但正式授课绝不依赖投影，必定亲自在黑板上书写。
“大家是否注意到，王虹获博士学位的麻省理工学院，某间教室的大黑板分为9块，横向左中右三列，纵向上中下三行，这种设计便于记录海量知识。一流的教授正是在黑板上板书的。”宋春伟解释道，书写过程伴随即时思考，死记硬背的内容价值有限。推导中出现错误并及时纠正，能让学生明白错因所在，思维随之转动，这正是数学课离不开黑板和粉笔的原因。“虽然这样更辛苦，但我们坚持这么做。包括王虹、邓煜等人回北大、清华讲座，其报告内容也都是用粉笔写在黑板上的。”
宋春伟教授
AI时代，数学还有必要学吗？宋春伟的回答是肯定的，甚至必要性更强，因为AI本身与数学深度绑定。“我个人理解，数学关乎人的逻辑思维，旨在让人变得更智慧。我们通过AI主要获取答案，却无法从中提升思维能力。人要驾驭AI，必须继续学好数学。”宋春伟指出，AI能依据过往经验提供建议，但创造性思维难以被替代。数学中那些引领性的思路、蕴含的温度与思想，是AI无法传承的。
在国际数学家大会上，能做“45分钟报告”是一项极高的荣誉。这一邀请分量多重？我国著名数学家华罗庚、陈景润、吴文俊、张恭庆……当年都曾收到此邀请。
“以往每届仅有一两位中国人获此殊荣，而在今年的大会上，仅北大出身便有14位受邀，其中王虹的同届同学就有四人。今日中国数学的盛况已不可同日而语。”宋春伟说，当前数学几乎渗透到我们认知的方方面面，作为大国，数学是国家实力的重要支撑。
王虹在2023年北大数学校友论坛期间作报告。
最后，宋春伟引用清代史地学家祁韵士《万里行程记》中的“峰回路转，愈入愈奇”与大家共勉：未来没有上限，不妨走到更远的地方看一看，前方有漫长而美丽的风景在等待着你。
